已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式 （2）证明（2）证明1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）＜1 第一问我求出来是an=2的n次方+1 求第二问,
问题描述：
已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式 （2）证明
（2）证明1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）＜1
第一问我求出来是an=2的n次方+1 求第二问,
答
（2）an+1 - an=2^(n+1)-2^n=2^n,1/（an+1 - an）=1/2^n；则1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）=1/2+1/4+.+1/2^n=1/2[1-1/2^n]/(1-1/2)=1-1/2^n＜1