在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,P是对角线AC1上一个动点,Q是底面ABCD上的一个动点,则B1P+PQ的最小值为多少?

问题描述:

在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,P是对角线AC1上一个动点,Q是底面ABCD上的一个动点,则B1P+PQ的最小值为多少?

过B1做AC1的垂线,垂足为P,
再过P做面ABCD的垂线,垂足为Q
此时P,Q两点满足B1P+PQ最小.
可以算出:B1P=(√3)/2,PQ=3/4
所以B1P+PQ的最小值为=(√3)/2+3/4哥们,结论是1.5。