用分析法证明:1/√2+√3>√5-2

问题描述:

用分析法证明:1/√2+√3>√5-2

证明:分析法
要证明1/(√2+√3)>√5-2成立
即证√3-√2>√5-2
也就是√3+2>√5+√2
(√3+2)² >(√5+√2)²
7+4√3>7+2√10
即证4√3>2√10
2√3>√10
√12>√10
由于12>10,则易知上式成立,
所以1/(√2+√3)>√5-2