设a＞0，b＞0，且不等式1/a+1/b+k/a+b≥0恒成立，则实数k的最小值等于_．
问题描述：
设a＞0，b＞0，且不等式
+1 a
+1 b
≥0恒成立，则实数k的最小值等于______． k a+b
答
∵a＞0，b＞0，
由
+1 a
+1 b
≥0，得k≥−k a+b
，(a+b)2
ab
只需k≥[−
]max即可．(a+b)2
ab
∵a+b≥2
，∴−
ab
≤−(a+b)2
ab
＝−4．(2
)2
ab
ab
∴k≥-4，从而实数k的最小值等于-4．
故答案为：-4．