求极限：n→∞,lim(1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2)
问题描述：
求极限：n→∞,lim(1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2)
简单的傅里叶级数问题.
答
设f(x)=πx²/2,则f(x)的余弦级数为1/2×a0+∑(an×cos(nx))其中a0=∫x²dx=π³/3,(这里积分上下限是π和0)an=∫x²cos(nx)dx=2π/n²,(这里积分上下限是π和0,再由分部积分可算得)所以f(π)=...