利用极限存在准则证明:limn趋向于无穷,n【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ)】=1

问题描述:

利用极限存在准则证明:limn趋向于无穷,n【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ)】=1

证明:limn【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】=limn(n/(n^2+nπ) =limn/n+π) =1所以limn【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+n...