已知α、β是方程x²+(m+2)x+1=0的两个根,求(α²+mα+1)(β²+mβ+1)的值
问题描述:
已知α、β是方程x²+(m+2)x+1=0的两个根,求(α²+mα+1)(β²+mβ+1)的值
答
已知α、β是方程x²+(m+2)x+1=0的两个根,则:α²+(m+2)α+1=0,α²+mα+1=-2αβ²+(m+2)β+1=0,β²+mβ+1=-2β,由韦达定理:αβ=1/1=1;(α²+mα+1)(β²+mβ+1)=-2α(-2β)=...