连续三个正整数,其倒数之和为六分之十一,求这三个数.
问题描述:
连续三个正整数,其倒数之和为六分之十一,求这三个数.
我这里有一个人的解答过程,他说设(1/x)+(1/x+1)+(1/x+2)=11/6
为什么直接说 (1/x) 大于( 11/6×3 ) (1/x+2)小于(11/6×3)
他就是这样利用不等式来解这道题的,谁说说为什么?
答
所设的最小的正整数为X,依次的三个数为X,X+1,x+2,那这三个的倒数就分别是1/x、1/(x+1)、1/(x+2)啊 ,当然分子,分母越小,这个数就越大,所以三个数中1/x最大,大于他们三个的平均值(11/6×3),最小的就会平均值哦