有三个连续正整数,其倒数之和是47/60,求三个数中最小的是多少
问题描述：
有三个连续正整数,其倒数之和是47/60,求三个数中最小的是多少
答
因为
1/(x+1)1/(x+2)所以
47/60=1/x+1/(x+1)+1/(x+2)故而x与上述同理1/x>1/(x+2),1/(x+1)>1/(x+2)
故而
47/60=1/x+1/(x+1)+1/(x+2)>1/(x+2)+1/(x+2)+1/(x+2)=3/(x+2)
x+2>180/47=3+39/47,所以x>1+39/47>1，由于x是正整数故而x>=2
所以x 的取值只能是2或者3，
然后验证即可
答
这三个数分别是3 4 5
答
60=2×2×3×5=3×4×5
所以是1/3+1/4+1/5=47/60
最小的是3!
答
这3个数分别是3，4，5
最小的是3