设X 是函数fx=lnx+x-4的零点则x属于区间A:(3,4) B:(2,3) C:(1,2)D:(0,1)
问题描述:
设X 是函数fx=lnx+x-4的零点则x属于区间A:(3,4) B:(2,3) C:(1,2)D:(0,1)
答
答案为B
f'(x)=1/x + 1 在定义域x>0内 恒大于0
所以f(x)在其定义域内单调增
f(2)=ln2 -2 =ln(2/(e*e)) f(3)=ln3 -1 =ln(3/e) > ln1 = 0
所以函数fx=lnx+x-4的零点x属于区间(2,3)