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如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　） A.3 B.23 C.5 D.25

分类: 作业答案 • 2022-03-19 12:47:34
问题描述：

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）
A.

3

B. 2
3

C.
5

D. 2
5

答

根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8-AE）2=AE2，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于点G，
则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=2

5
．
故选：D．

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