在△ABC中，设 cosB/3b=cosC/2c=cosA/a，求cosA的值．
问题描述：
在△ABC中，设
=cosB 3b
=cosC 2c
，求cosA的值． cosA a
答
∵
=cosB 3b
=cosC 2c
，cosA a
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-
=tanC+tanB 1−tanCtanB
，
tanA+1 2
tanA1 3 1−
tan2A1 6
∴tanA=1，
∴A=
，π 4
∴cosA=
．
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