已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
问题描述：
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
答
当q=1时,
S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S6-S2≠S4-S6
所以q≠1
当q≠1时
则2S6=S2+S4得:
2a1(1-q^6)=a1(1-q^2)+a1(1-q^4)
即:2q^4-q^2-1=0
所以q^2=1
又q≠1
所以q=-1