已知集合P={1,x,y},Q={x,x²,xy},若P=Q,则有序实数对(x,y)=?
问题描述：
已知集合P={1,x,y},Q={x,x²,xy},若P=Q,则有序实数对(x,y)=?
答
P=Q
P={1,x,y},Q={x,x²,xy},
P,Q里面都有x
所以
只需验证1,y和x^2,xy即可
讨论
1、若x^2=1,=>x=-1,x=1(舍去)
这时,y=xy => y=-y => y=0
P={1,0,-1},Q={-1,1,0}成立
2、xy=1,x^2=y =>x^2=1/x =>x^3=1 =>x=1
这时候集合里重复
P={1},Q={1}
所以舍去
所以
有序实数对（x,y）=（-1,0）