函数f(x)=sin²x-cosx的值域是

f(x)=sin²x-cosx=1-cos²x-cosx=-(cos²+cosx+1/4)+1/4=-(cosx+1/2)²+1/4-1≤cosx≤1当cosx=-1/2时,f(x)取得最大值1/4.-1≤f(x)≤5/4当cosx=1时,f(x)取得最大值-(-3/2)²+1/4=-2.所以函数f(x)...请问怎么将1-cos²x-cosx化为-(cos²+cosx+1/4)+1/4不哈意思，漏掉了前面的1f(x)=sin²x-cosx=1-cos²x-cosx=-(cos²+cosx+1/4)+1/4+1=-(cosx+1/2)²+5/4-1≤cosx≤1当cosx=-1/2时，f(x)取得最大值5/4。-1≤f(x)≤5/4当cosx=1时，f(x)取得最大值-(-3/2)²+5/4=-1。所以函数f(x)=sin²x-cosx的值域是[-1，5/4]怎么把1-cos²x-cosx化为-(cos²+cosx+1/4)+1/4+1？我老是算错这是完全平方公式的配方 1-cos²x-cosx=-cos²x-cosx+1=(cos²+cosx-1/4+1/4+1（减一个1/4，则要加上一个1/4）=-(cos²+cosx+1/4)+1/4+1=-(cosx+1/2)²+5/4