初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
问题描述：
初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
已知a,b,c是两两互不相等的有理数,求证:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理数.
注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一
答
(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a))单独分析后面的项1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a)=（c-a+b-c+a-b）/(a-b)(b-c)(c-a)=0所以(1/（a-...