若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.则2a+b+c对最小值为多少,要详解
问题描述：
若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.则2a+b+c对最小值为多少,要详解
答
a(a+b+c)+bc =a(a+b)+ac+bc =a(a+b)+c(a+b) =(a+c)(a+b) =4 -2√3 2a+b+c=(a+b)+(a+c) ≥2√((a+b)(a+c)) =2√(4-2√3) =2√(√3-1)^2 =2(√3-1) =2√3-2 所以,2a+b+c的最小值为2√3-2