若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（ ） A.3−1 B.3+1 C.23+2 D.23−2
问题描述：
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
3
A.
−1
3
B.
+1
3
C. 2
+2
3
D. 2
−2
3
答
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，所以a2+ab+ac+bc＝4−23，4−23＝a2+ab+ac+bc＝14(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤14(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)∴(23−2)2≤(2a+b+c)2，则（2a+b+c）≥23−2，故选项为D．...