已知曲线y=2x的平方+1和定点A(3.-1),B是曲线上任意一点,点P在线段AB上,并且BP比PA
问题描述:
已知曲线y=2x的平方+1和定点A(3.-1),B是曲线上任意一点,点P在线段AB上,并且BP比PA
并且BP比PA等于2,求P的轨迹方程!
答
设P(x,y),B(m,n)
∴BP=(x-m,y-n),PA=(3-x,-1-y)
∴x-m=2(3-x),y-n=2(-1-y)
∴m=3x-6,n=3y+2
∵(m,n)满足y=2x²+1
∴3y+2=2(3x-6)²+1
即:y=6(x-2)²-1/3