正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1,
问题描述：
正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1,
答
如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一,想一想这是为什么?
别把动点想太复杂了你只要设一个特殊的好证明的情况就可以说明这种情况了证△AEO和△BFO全等就行了∵四边形ABCD是正方形∴AO=BO∠BAC=∠ABD=45°∵∠A'OC'==∠ABC90°∴∠A'OC'-∠A'OB=∠ABC-∠A'OB∴△AEO全等于△BFO∴S四边形=S△AOB=1/4正方形ABCD