求最大值和最小值 f(x) = cos x - sin x （-π ≤ x ≤ π）
问题描述：
求最大值和最小值 f(x) = cos x - sin x （-π ≤ x ≤ π）
答
f(x)=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)
=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=√2cos(x+π/4)
-π≤x≤π
-3π/4≤x+π/4≤5π/4
这个区间正好是一个周期
所以-1≤cos(x+π/4)≤1
所以最大值=√2,最小值=-√2