斜三角形ABC的面积为S，且2S＝3tanA，AB•AC＝cotA，且cosB＝3/5，求cosC．
问题描述：
斜三角形ABC的面积为S，且2S＝3tanA，
•
AB
＝cotA，且cosB＝
AC
，求cosC． 3 5
答
由已知得：
，
bcsinA=
3sinA cosA bccosA=
cosA sinA
∵sinA≠0，cosA≠0，
∴
，
bccosA=3>0 bcsinA=1
∴cosA=3sinA，且A∈（0，
），π 2
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
，cosA=
10
10
，3
10
10
依题意cosB=
，得sinB=3 5
，4 5
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
．
10
10