斜三角形ABC的面积为S,且2S=3tanA,AB•AC=cotA,且cosB=3/5,求cosC.
问题描述:
斜三角形ABC的面积为S,且2S=3tanA,
•
AB
=cotA,且cosB=
AC
,求cosC. 3 5
答
由已知得:bcsinA=3sinAcosAbccosA=cosAsinA,∵sinA≠0,cosA≠0,∴bccosA=3>0bcsinA=1,∴cosA=3sinA,且A∈(0,π2),又sin2A+cos2A=1,∴sinA=1010,cosA=31010,依题意cosB=35,得sinB=45,∴cosC=-cos...