已知命题x+3≥0和10≤0..命题q:1—m≤x≤1+m.若非p是非q充分不必要条件,求实数m的取值什么样解
问题描述:
已知命题x+3≥0和10≤0..命题q:1—m≤x≤1+m.若非p是非q充分不必要条件,求实数m的取值
什么样解
答
因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件
由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10,
由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0),
因为p是q的充分不必要条件,所以1-m≤-21+m≥10,
得m≥9