以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
问题描述：
以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
答
先证明：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2因为：(a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2)= a^2 * (a-b) - b^2 * (a-b)= (a^2 - b^2) (a - b)= (a + b)(a - b)^2>= 0所以：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2（取等号的条件是 a = b）同理：a^3 +...