已知二次函数f(x)=x2-kx-1, (1)若f(x)在区间[1,4]上是单调函数,求实数k的取值范围; (2)求f(x)在区间[1,4]上的最小值.
问题描述:
已知二次函数f(x)=x2-kx-1,
(1)若f(x)在区间[1,4]上是单调函数,求实数k的取值范围;
(2)求f(x)在区间[1,4]上的最小值.
答
(1)∵(x)=x2-kx-1,∴对称轴x=k2,若f(x)在区间[1,4]上是单调函数,∴k2≥4,或k2≤1,∴k≥8或k≤2;(2)当k≥8时,f(x)在[1,4]递减,∴f(x)min=f(4)=15-4k,当k≤2时,f(x)在[1,4]递增,∴f(x...