已知y=f[x]满足f[x]+2f[1/x]=2/x 求f '[x]
问题描述：
已知y=f[x]满足f[x]+2f[1/x]=2/x 求f '[x]
答
f[x]+2f[1/x]=2/x,.（1）
则：将x由1/x替换,1/x由x替换,得：
f[1/x]+2f[x]=2x,.（2）
(1)-2*(2),得：
-3f[x]=2/x-4x=(2-4x^2)/x,
f[x]=(4x^2-2)/3x=4x/3-2/3x,
所以f‘[x]=4/3+2/3x^2=(4x^2+2)/3x^2.