向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?

问题描述:

向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?
为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,
怎么给学生解释呢?Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢?

因为 向量a//b

cosA/2=sinA/-2
cosA=-sinA
sinA+cosA=0
√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=0
sin(A+π/4)=0
A+π/4=kπ
A=kπ-π/4k∈一切整数