进行多边形内角和计算时,小明少加了一个内角求得的“内角和”为1680°,它是几边形

问题描述:

进行多边形内角和计算时,小明少加了一个内角求得的“内角和”为1680°,它是几边形
这个内角是多少度?

设这是一个n边形,少加的内角度数为α.
﹙n-2﹚×180°+α=1680°
n=11+﹙60°-α﹚/180°
∵n是正整数
∴﹙60°-α﹚/180°也是正整数.
又:0°<α<180°
∴60°-α=0
α=60°
n=11.
答:他是一个11边形,少加的内角度数是60°.