(文)已知点P在函数y=2ex的图象上,当P到直线y=2x的距离最短时,点P的坐标为 _ .

问题描述:

(文)已知点P在函数y=2ex的图象上,当P到直线y=2x的距离最短时,点P的坐标为 ___ .

因为y=2x的斜率为2,所以令y′=2ex=2解得x=0,代入函数y=2ex得y=2,
所以切点(0,2)到直线y=2x的距离为最小距离.
故答案为:(0,2).