如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
答
以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
所以△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP，
①当△ABC∽△PAQ时，
＝AB AP
，BC AQ
所以
＝15 2t
，10 10−t
解得：t=
；30 7
②当△ABC∽△QAP时，
＝CB AP
，BA AQ
所以
＝10 2t
，15 10−t
解得：t=
．5 2
故当t=
或t=30 7
时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．5 2