在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对

分类: 作业答案 • 2022-03-17 18:54:10

问题描述：

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

答

（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．在△ACO和△ODB中，∠ACO=∠ODB∠OAC=∠BODAO=BO∴△ACO≌△ODB（AAS）...