等比数列,a3+a8=124,a4a7=-512,且公比为整数,求a1+a3+a5+a7+a9
问题描述：
等比数列,a3+a8=124,a4a7=-512,且公比为整数,求a1+a3+a5+a7+a9
答
a4a7=a3a8=-512
又a3+a8=124
那么a3=-4,a8=128或者a3=128,a8=-4
如果a3=-4,那么q=-2,a1=-1
如果a3=128,那么q=-1/2,a1=512
公比为整数,那么q=-2,a1=-1
所以a1+a3+a5+a7+a9=-1-2^2-2^4-2^6-2^8
=-1-4-16-64-256
=-341