在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E交对角线BD于F,且DF等于2AB.求证角ABD等于2倍角CBD

问题描述:

在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E交对角线BD于F,且DF等于2AB.求证角ABD等于2倍角CBD

证明:∵ABCD平行四边形 AE⊥BC ∴∠EAD=90° 取DF中点M,则AM=MD=FM(直角三角形斜边上中线等于斜边一半) ∵DF=2AB ∴AB=AM=MD ∠ADM=∠DAM ∠ABD=∠AMB ∵∠AMB=∠ADM+∠DAM=2∠ADM ∴∠ABD=2∠ADM ∵∠ADM=∠DBC ...