2,为什么知道双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,就可以设渐近线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=0?请帮忙详细解答
问题描述：
2,为什么知道双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,就可以设渐近线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=0?请帮忙详细解答
答
渐近线：双曲线特有的性质,方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）,
y=±(a/b)x (焦点在y轴上）
标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程.
所以就
x^2/a^2-y^2/b^2=0
y^2/b^2=x^2/a^2
y=±(b/a)x
或者焦点在y轴
y^2/b^2-x^2/a^2 =1
y=±(a/b)x
这定义就这样来的
如果感兴趣
可以看这个
http://wenku.baidu.com/view/1ac2191aff00bed5b9f31d1c.html
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首先渐近线就是一个极限情况，我觉得研究它怎么来的没啥意义。不是说你有兴趣去下边地址看看嘛