双曲线 (10 12:42:38)
问题描述:
双曲线 (10 12:42:38)
过点P(4,0),斜率为-1的直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A,B,如果AO⊥BO(O为坐标原点),求p的值和抛物线焦点坐标.
答
先求出直线解析式y=-x+4,然后与抛物线联立方程组,A的坐标用x1y1表示B的坐标用x2y2表示,然后在用设的xy表示OA OB向量,用向量乘法,OAOB向量相乘为零,x1x2=16,x1+x2=8+2p y1y2再用x表示