求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立

问题描述:

求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立

证明:移项得,x方-2x+y方-2y+3>0
(x方-2x+1)+(y方-2y+1)+1>0
(x-1)方+(y+1)方+1>0
明显上式成立,证毕.