用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数?
问题描述：
用二次项定理证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除 n属于全体实数?
这是网友的正确回答,题目没有给n限制,n为何一定取整数?若n=0,二项式第一项8^1不就不能被64整除了?
3^(2n+2)-8n-9
=9^(n+1)-8n-9
=(8+1)^(n+1)-8n-9
=[8^(n+1)+(n+1)*8^n+……+n(n+1)/2*8^2+(n+1)*8+1]-8n-9
=8^(n+1)+(n+1)*8^n+……+n(n+1)/2*8^2
每一项都可以被8^2=64整除
所以3^(2n+2)-8n-9可以被64整除
答
你是对的,题目有问题.简单地随便代一些实数进去就能发现.