已知三角形ABC,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BM相交于点P,求AP:P
问题描述：
已知三角形ABC,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BM相交于点P,求AP:P
画图 过M作MQ//BN因为 BM=CM所以 CQ=NQ （三角形中位线）所以 CQ=1/2CN又 CN=1/2ANPN//MQ所以 MP=1/4AP答案是 4:1 为什么cn＝1/2an .pn//mq就能推出mp=1/4ap?
求AP:Pm
答
∵CQ=1/2CN=1/2*(1/2AN)=1/4AN
∴QN=CQ=1/4AN
∴QN:AN=1:4
∵PN∥MQ
∴MP:PA=QN:AN=1:4
∴AP:Pm=4