在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanA/tanB=2c/b，则角A的大小为_．
问题描述：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+
=tanA tanB
，则角A的大小为______． 2c b
答
由1+
=tanA tanB
可得1+2c b
＝sinAcosB cosAsinB
2c b
由正弦定理可得，1+
＝sinAcosB cosAsinB
，整理可得，2sinC sinB
＝sinAcosB+sinBcosA sinBcosA
，2sinC sinB
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝
，1 2
∵0＜A＜π∴A＝
，π 3
故答案为：
．π 3