如图所示，不共面的三条直线交于O点，在O点的同侧上分别取点A和A′，B和B′，C和C′，使得OA/OA′=OB/OB′=OC/OC′，求证：△ABC∽△A′B′C′．
问题描述：
如图所示，不共面的三条直线交于O点，在O点的同侧上分别取点A和A′，B和B′，C和C′，使得
=OA OA′
=OB OB′
，求证：△ABC∽△A′B′C′．OC OC′
答
证明：如图，∵
=OA OA′
，OB OB′
∴A′B′∥AB，
∴
=A′B′ AB
．OA OA′
同理A′C′∥AC，B′C′∥BC，
∴
=A′C′ AC
=B′C′ BC
，OA OA′
∴
=A′B′ AB
=A′C′ AC
．B′C′ BC
∴△ABC∽△A′B′C′．