(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
问题描述：
(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
答
(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)]=(1-cos²α)/[sinα(1+cosα)]
=sin²α/[sinα(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)
【这里用了倍角公式：cos2α=2cos²α-1；1+cos2α=2cos²α.】请问这个式子(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)]您是如何想到上下同乘(1+cosα)的呢?这是常用的技巧，希望你能积累和掌握。