已知X,Y满足X^2+7X+9=0,9Y^2+7Y+1=O,求代数式X^2-1/Y^2的值
问题描述：
已知X,Y满足X^2+7X+9=0,9Y^2+7Y+1=O,求代数式X^2-1/Y^2的值
答
9y^2+7y+1=0,方程两边同除以y^2,得1/y^2+7/y+9=0又x^2+7x+9=0,x,1/y是方程z^2+7z+9=0的两根.由韦达定理,得x+1/y=-7x/y=9x^2-1/y^2=(x+1/y)(x-1/y)=±(-7)√(x-1/y)^2=±7√[(x+1/y)^2-4x/y]=±7√(49-36)=±7√13...