有两台电炉,其电热丝的电阻分别为R1和R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上给初温为to,质量为m的一壶冷水加热至沸腾需要时间为t1,把R2单独接在此电源上给同样这壶水加热至沸腾,需要时间为t2,如果把它们串联在此电源上仍给这壶水加热至沸腾,需要时间t为______.
问题描述:
有两台电炉,其电热丝的电阻分别为R1和R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上给初温为to,质量为m的一壶冷水加热至沸腾需要时间为t1,把R2单独接在此电源上给同样这壶水加热至沸腾,需要时间为t2,如果把它们串联在此电源上仍给这壶水加热至沸腾,需要时间t为______.
答
知识点:本题考查电功公式及其变形的应用以及串联电路电阻特点,关键知道不管用哪种连接方式,水吸收的热量都相同.
水沸腾时吸收的热量相同,设为Q吸,则
t1=Q吸,U2 R1
t2=Q吸,U2 R2
即R1=
,R2=
U2t1
Q吸
,
U2t2
Q吸
R1+R2=
(t1+t2),U2 Q吸
如果把它们串联在此电源上时,电路的电功率:
P=
,U2
R1+R2
根据Q吸=W=Pt=
t得:U2 R
t=
=
Q吸(R1+R2) U2
(R1+R2)=Q吸 U2
×Q吸 U2
(t1+t2)=t1+t2.U2 Q吸
故答案为:t1+t2.
答案解析:水沸腾时吸收的热量相同,根据P=
表示出把R1、R2单独接在电压为U的电源上时的电功率,根据Q吸=W=Pt表示出两电阻的阻值;再根据电阻的串联和P=U2 R
表示出两电阻串联时消耗的电功率,进一步利用Q吸=W=Pt求出需要的加热时间.U2 R
考试点:电功与热量的综合计算.
知识点:本题考查电功公式及其变形的应用以及串联电路电阻特点,关键知道不管用哪种连接方式,水吸收的热量都相同.