有两台电炉,其电热丝的电阻分别为R1和R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上给初温为to,质量为m的一壶冷水加热至沸腾需要时间为t1,把R2单独接在此电源上给同样这壶水加热至沸腾,需要时间为t2,如果把它们串联在此电源上仍给这壶水加热至沸腾,需要时间t为______.

问题描述:

有两台电炉,其电热丝的电阻分别为R1和R2,把R1单独接在电压为U的某一电源上给初温为to,质量为m的一壶冷水加热至沸腾需要时间为t1,把R2单独接在此电源上给同样这壶水加热至沸腾,需要时间为t2,如果把它们串联在此电源上仍给这壶水加热至沸腾,需要时间t为______.

水沸腾时吸收的热量相同,设为Q,则

U2
R1
t1=Q
U2
R2
t2=Q
即R1=
U2t1
Q
,R2=
U2t2
Q

R1+R2=
U2
Q
(t1+t2),
如果把它们串联在此电源上时,电路的电功率:
P=
U2
R1+R2

根据Q=W=Pt=
U2
R
t得:
t=
Q(R1+R2)
U2
=
Q
U2
(R1+R2)=
Q
U2
×
U2
Q
(t1+t2)=t1+t2
故答案为:t1+t2
答案解析:水沸腾时吸收的热量相同,根据P=
U2
R
表示出把R1、R2单独接在电压为U的电源上时的电功率,根据Q=W=Pt表示出两电阻的阻值;再根据电阻的串联和P=
U2
R
表示出两电阻串联时消耗的电功率,进一步利用Q=W=Pt求出需要的加热时间.
考试点:电功与热量的综合计算.

知识点:本题考查电功公式及其变形的应用以及串联电路电阻特点,关键知道不管用哪种连接方式,水吸收的热量都相同.