求∫(0~e^(-1))ln(x+1)dx的解题过程及结果
问题描述:
求∫(0~e^(-1))ln(x+1)dx的解题过程及结果
答
∫(0-->e^(-1)) ln(x + 1) dx= xln(x + 1) - ∫(0-->e^(-1)) x dln(x + 1) e^(-1)) x/(x + 1) dx= (1/e)ln(1 + 1/e) - ∫(0-->e^(-1)) [1 - 1/(x + 1)] dx= (1/e)[ln(e + 1) - lne] - [x - ln(x + 1)] |(0-->e^(-1))...