a,b,c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b—c)
问题描述：
a,b,c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b—c)
已知a.b.c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况,
答
因为b≠c,
所以这个方程是一元二次方程
因为
Δ=(-2a)²-4(b-c)(b-c)=4a²-4(b-c)²
=4(a+b-c)(a-b+c)
因为a,b,c是三角形的三边,且任意两边之和大于第三边.
所以Δ>0
所以此时方程有两个不相等的实数根.