如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送
问题描述：
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2．求：电动机由于传送工件多消耗的电能．
答
由题图得皮带长为：
s=
＝h sin30°
=3m． 1.5
1 2
工件速度达到v0之前，做匀加速运动的位移为：
s1=
t1=. v
t1，v0 2
达到v0之后做匀速运动的位移为：
s-s1=v0（t-t1），
联立两式，解得加速运动时间为：
t1=0.8 s，
加速运动位移为：
s1=
×0.8m=0.8 m，2 2
所以加速度为：
a=
=v0 t1
=2.5 m/s2． 2 0.8
由牛顿第二定律，有：
f-mgsinθ=ma，
解得摩擦力为：
f=mgsinθ+ma＝100×
+10×2.5N=75N1 2
在时间t1内，皮带运动位移为：
s=v0t=1.6 m．
在时间t1内，工件相对皮带位移为：
sr=s-s1=0.8 m．
在时间t1内，摩擦发热为：
Q=f•sr=75×0.8J=60 J，
工件获得的动能为：Ek=
mv02=1 2
×10×4J=20 J，1 2
工件增加的势能为：Ep=mgh=100×1.5=150 J，
所以电动机多消耗的电能为：E=Q+Ek+Ep=230 J．
答：电动机由于传送工件多消耗的电能为230J．