如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送
问题描述：
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2．求：
（1）工件与皮带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能．
答
解析：（1）由题意可知皮带长为s=
=3mh sin30°
假设物体一直匀加速，则有：平均速度最大V=
=1m/s2m/s 2
物体最少需要时间t=
=3s 所以物体先匀加速后匀速到达高处．3m 1m/s
工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移为s1=
V0t11 2
工件速度达到v0后做匀速运动的位移为s-s1=v0（t-t1）
解得t1=0.8s
工件的加速度为a=
=2.5m/s2V0 t1
工件受的支持力N=mgcosθ
对工件应用牛顿第二定律，得μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得动摩擦因数为μ=
3
2
（2）在时间t1内，皮带运动的位移为s2=v0t1=1.6m
工件相对皮带的位移为△s=s2-s1=0.8m
在时间t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q=μmgcosθ•△s=60J
工件获得的动能为Ek=
mv02=20J1 2
工件增加的势能为Ep=mgh=150J
电动机多消耗的电能为W=Q+Ek+Ep=230J
答：（1）工件与皮带间的动摩擦因数μ=
3
2
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能为230J