初等数论题目求证:a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
问题描述:
初等数论题目求证:a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,则n能整除∑ai.
答
a1+a2+……+an=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以n能整除Σan