X=cos(a)+isin(a),证明(X^n) + 1/(X^n)的虚部等于0

问题描述:

X=cos(a)+isin(a),证明(X^n) + 1/(X^n)的虚部等于0

X=cos(a)+i*sin(a)=e^(ia)
X^n=e^(ina)
1/(X^n)=e^(-ina)
以上两个数是共轭复数,因此它们的和的虚部等于0